おむすびが回る理由を、式だけで描く。

ハウジング・ローター・偏心軸の名前を知り、「曲線を式で描く」とはどういうことかをつかむ。角度から座標を取り出す cos・sin を導入して、円を式で描く。

ローターの中心は、軸の中心から e だけずれて回る。形を決める2つの数 e と R を手に入れ、ドアの蝶番のたとえで「なぜずらすのか」を理解する。

軸が3回転する間にローターは1回転。固定歯車とローターの内歯車の歯数比から、半径 2e・3e と「θ＝α/3」を自分で導き、3つの頂点の座標を完成させる。

頂点の軌跡がそのまま繭形のハウジングになる。三平方の定理で r²＝R²＋e²＋2eR cos 2θ を導き、ふくらみが2つになる理由と、R/e で形が変わる様子を確かめる。

ローターに乗って見ると、ハウジングがローターを削っていく。残った最大の形の辺の中点は R−2e。2頂点と中点を通る円弧の半径を三平方の定理で求める。

部屋の面積を靴ひも公式で計算すると、最大と最小の差からマツダ 13B の排気量 654 cc がそのまま出てくる。4行程は軸 270° ずつ、軸1回転ごとに爆発1回。

歯車、偏心軸、点火プラグ、吸気口と排気口の位置を決めて完成図に。自分で選んだ e と R で図を描き、SVG として保存する。近似で省いた実物との違いもまとめる。