完成図を描く

ねこ博士

いよいよ最後だ。ハウジング、ローター、部屋の動きまで式で出せた。今日は残りの部品を描き足して、完成図にしよう。まずは歯車と偏心軸。STAGE3で、固定歯車の半径は 2e、ローターの内歯車の半径は 3e と決まった。固定歯車は O が中心、ローター歯車は C が中心だ。ただし歯車は、ローターの横のふた（サイドハウジング）側に付いていて、ローターの断面とは奥行きが違う。だから完成図では、歯車の円を点線で重ねて描く。偏心軸は、O を中心とする軸の円と、C を中心とする太い円盤を描けばいい。

うさ美

部屋の中で火をつける部品と、混合気の出入り口も必要ですね。どこに置けばいいんですか？

ねこ博士

STAGE6の面積の変化を思い出そう。部屋がいちばん小さくなる場所は、ハウジングの2つのくびれだった。1つの部屋は、上のくびれで小さくなり、次に下のくびれで小さくなる。4行程のうち、小さくなる瞬間は「圧縮の終わり」と「排気の終わり」の2回。だから、片方のくびれを圧縮の終わり（点火）、もう片方を排気の終わり（吸排気）に割り当てる。

うさ美

では点火プラグは、片方のくびれのところに付ける。部屋がいちばん小さくなった瞬間に火花を飛ばせるように、ということですか？

ねこ博士

そう。実物では、くびれの部分の部屋は細長く伸びた形になるから、火が端まで届きやすいようにプラグを2本、少し離して付ける。ローターの進む向きで先にある方をリーディング（先行）、後ろの方をトレーリング（後行）と呼ぶ。

ねこ博士

吸気口と排気口は、反対側のくびれの両脇だ。部屋は排気の行程で小さくなりながらくびれに近づく。だから、回転の向きで見てくびれの手前に排気口を開けておけば、燃えかすが押し出される。くびれを過ぎると部屋は大きくなり始めるから、くびれの先に吸気口を開けておけば、新しい混合気が吸い込まれる。排気口はハウジングの壁そのものに穴を開け（ペリフェラルポート）、吸気口は横のふたに開ける（サイドポート）ことが多い。図では、排気口を壁の切れ目、吸気口を壁ぎわの楕円で描こう。

うさ美

ローターが反時計回りに回るなら、部屋は右→上→左→下→右の順に動きます。上のくびれで点火するなら、下のくびれの手前は左下、先は右下。だから排気口は左下、吸気口は右下、ということですか？

ねこ博士

その通り。これで、式で決まる部品は全部そろった。ここから先は、自分の寸法で描いてみる番だよ。

うさ美

e と R の2つを決めるだけで、本当に全部の形が出てきました。作図の手順を、最初から通しで整理してもいいですか？

ねこ博士

ぜひそうしよう。旅の地図として、手順をまとめておくよ。

1. ハウジング：θ を 0°→360° と動かして点 (R cos θ＋e cos 3θ, R sin θ＋e sin 3θ) を打ち、なめらかに結ぶ。O からの距離は最大 R＋e、最小 R−e（くびれ）
2. ローターの中心と頂点：軸の角度 α を決め、C＝(e cos α, e sin α)。頂点は C から距離 R、向き α/3＋120°k（k＝0, 1, 2）
3. ローターの辺：辺の中点を C から R−2e の位置にとり、2頂点と中点を通る半径 ρ＝(h²＋s²)/(2s) の円弧を描く（h＝R√3/2、s＝R/2−2e）
4. 歯車と偏心軸：O 中心・半径 2e の固定歯車、C 中心・半径 3e のローター歯車を点線で。O に軸の円、C に偏心円盤
5. 点火プラグ：片方のくびれ（O から R−e）の壁に2本（リーディング／トレーリング）
6. 吸排気口：反対側のくびれの、回転の向きで手前に排気口、先に吸気口
7. 確かめ：α を進めて、頂点が壁をなぞり、辺が壁からはみ出さず、3つの部屋が順に大きさを変えることを見る。排気量＝3√3·e·R·b

うさ美

最初に「近似」と断っていましたが、実物と違うところを、まとめて教えてください。

ねこ博士

主なものは3つだ。1つめ、実物のハウジングの壁は、頂点の軌跡そのものではなく、アペックスシールの厚みのぶんだけ外側に平行にずらした曲線になっている。2つめ、ローターの辺は包絡線に近い曲線で、しかも燃焼室のくぼみが掘ってある。だから圧縮比は今日の計算より低い。3つめ、実物の歯車には歯があり、軸には軸受けや冷却の通り道があって、図はもっと込み入っている。でも、形の骨格はすべて今日の式のとおりだ。式が分かっていれば、そういう補正は「骨格に肉を付ける」だけの話になる。

ねこ博士

これで旅は終わりだ。おむすびがなぜ回るのか、なぜあの繭形なのか、その形をどう決めればいいのか。全部、cos と sin と三平方の定理で説明できた。お疲れさま。

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